Thế năng đàn hồi là nội dung rất quan trọng trong môn học Vật Lý và được áp dụng nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Vậy thế năng đàn hồi là gì? Đại lượng này phụ thuộc vào yếu tố nào? Và công thức tính ra sao? Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu kỹ hơn về các nội dung này qua các thông tin dưới đây nhé!
Thế năng đàn hồi là gì?
Khái niệm
Thế năng đàn hồi là một đại lượng mang năng lượng của vật chịu sự tác động của lực đàn hồi. Đại lượng này thường hay được thí nghiệm trên lò xo.
Ví dụ về thế năng đàn hồi
Chúng ta có thể tìm thấy rất nhiều ví dụ thế năng đàn hồi được ứng dụng thực tế trong đời sống như:
- Lò xo bị nén chặt lại.
- Mũi tên được gắn vào cung khi dây cung đang được kéo căng.
- Chai nhựa bị biến dạng do tác động của một lực nào đó.
- Bóng tennis bị méo khi đập xuống mặt sân.
Công thức tính thế năng đàn hồi
Xét một lò xo có một đầu cố định và một đầu gắn vào một vật với trọng lượng m. Lò xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên là l0. Khi bị kéo dãn một đoạn l thì độ dài của lò xo vào thời điểm đó là l = 
+ 
Theo định luật Hooke, lò xo sẽ xuất hiện một lực đàn hồi có độ lớn là F = k.|
|. Lực này sẽ tác động vào lò xo nhằm đưa lò xo về đúng trạng thái cân bằng. Công của lực đàn hồi này được tính theo công thức sau đây: A = 
k.
Công thức thế năng đàn hồi của lò xo khi biến dạng 1 đoạn l là:
Wđh = 
k.
Trong đó:
- Wđh là thế năng đàn hồi của lò xo và có đơn vị là J (jun).
- k là độ cứng của lò xo và có đơn vị là N.m
là độ biến dạng của lò xo và có đơn vị là m.
Thế năng trọng trường là gì?
Thế năng trọng trường chính là năng lượng mà vật có được khi xuất hiện lực hấp dẫn giữa vật và Trái Đất. Độ lớn của thế năng trọng trường phụ thuộc vào vị trí của vật đó ở bên trong trọng trường.
Thế năng trọng trường của một vật bất kỳ có khối lượng m ở vị trí cách mốc thế năng một khoảng z trong môi trường. Công thức tính trọng trường là:
Wtt = m.g.z
Trong đó:
- Wtt là thế năng trọng trường của vật tại vị trí đang xét và có đơn vị đo là J(Jun).
- m là khối lượng của vật thể đó và có đơn vị đo là kg
- z là khoảng cách từ vật đó đến mốc thế năng và có đơn vị đo là m(mét).
- g là độ lớn gia tốc rơi tự do của vật thể đó, có đơn vị đo là m/s2
Mốc thế năng là vị trí ban đầu của vật trong trọng trường, trước khi sinh ra công. Ví dụ như khi vật được ném lên trên không trung, thì vị trí lúc này của vật chính là mốc thế năng.
Các trường hợp thế năng trọng trường có thể xảy ra như sau:
- Wtt > 0
- Wtt = 0
- Wtt < 0
- z > 0 khi vật ở vị trí trên mốc thế năng.
- z <0 khi vật ở vị trí dưới mốc thế năng.
Thế năng đàn hồi phụ thuộc vào yếu tố nào?
Thế năng đàn hồi phụ thuộc vào độ biến dạng của vật thể. Vật bị biến dạng càng nhiều thì đại lượng này sẽ càng lớn và ngược lại.
Ví dụ: Lò xo bị nén có thế năng càng nhiều thì công do lò xo sinh ra càng lớn. Điều này có nghĩa là thế năng đàn hồi lò xo sẽ càng lớn.
Bài tập ứng dụng
Thế năng đàn hồi là nội dung rất quan trọng hay xuất hiện trong các bài kiểm tra. Nếu không nắm rõ nội dung và làm bài tập về nội dung này nhiều, các bạn sẽ rất dễ làm sai kết quả. Chúng tôi sẽ chia sẻ cho các bạn một số bài tập ứng dụng và cách giải để các bạn nắm rõ hơn.
Bài tập 1
Một lò xo có độ cứng k = 200N.m có một đầu cố định và đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2cm thì Wđh của hệ là bao nhiêu? Thế năng này có phụ thuộc vào khối lượng của vật nhỏ không?
Lời giải
Thế năng đàn hồi của lò xo trong hệ là
Wđh = k. = 12 x 200 x 0.022 = 0.04J
Thế năng đàn hồi không phụ thuộc vào trọng lượng của vật nhỏ trong hệ.
Bài tập 2
Một vật có khối lượng 1kg, thế năng 1J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó, vật đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất?
Lời giải
Dựa vào công thức tính thế năng trọng trường Wt = m.g.z, chúng ta có độ cao của vật so với mặt đất là:
z = Wtm.g = 11 x 9.8 = 0.102 m
Bài tập 3
Giữ một vật có khối lượng 0.25 kg ở đầu của một lò xo đang đặt thẳng đứng trong trạng thái ban đầu chưa biến dạng. Ấn cho vật đi xuống để làm cho lò xo bị biến dạng một đoạn là 10cm. Tìm thế năng tổng của hệ vật – lò xo tại vị trí biến dạng này. Lò xo có độ cứng là 500N/m và bỏ qua khối lượng của nó. Cho g = 10 m/s2 và chọn mốc tại vị trí lò xo không bị biến dạng.
Lời giải
Thế năng đàn hồi của vật tại vị trí mà lò xo bị nén xuống 10cm là:
Wđh = k. = 12 x 500 x 0.12 = 2,5J
Thế năng trọng trường của vật tại vị trí lò xo bị nén xuống 10cm là:
Wtt = m.g.z = 0.25 x 10 x (-0,1) = – 0,25J
Thế năng tổng cộng của hệ vật – lò xo tại vị trí lò xo bị ấn xuống 10cm là:
Wt = Wđh + Wtt = 2,5 – 0,25 = 2,25J
Bài tập 4
Hai lò xo có độ cứng k1 = 0.2 N/cm; k2 = 0.6 N/cm được nối với nhau. Một đầu cố định được nối với điểm A cố định, một đầu nối vật nặng 150g giống hình bên dưới.
a/ Tính độ biến dạng của từng lò xo tại vị trí cân bằng.
b/ Kéo vật nhỏ lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = 2cm. Tính Wđh của hệ hai lò xo tại vị trí này. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng của vật.
Lời giải
a, Khi cân bằng thì lò xo 1 và 2 lần lượt bị giãn 1 đoạn là 
và 
Điều kiện để vật cân bằng là 
.= 
. = m.g
⇒ = 
= (0,15 x 10):0,2 = 7,5 cm và = 
= (0,15 x 10):0,6 = 2,5 cm
b, Khi cân bằng hệ lò xo sẽ giãn một đoạn là: = +
Gọi k là độ cứng của hệ lò xo ta có: k. = m.g
k . ( +) = m.g
x.(
+
) = m.g
= 
= 0,15 N/cm = 15N/m
Thế năng đàn hồi của con lắc lò xo khi ở vị trí cân bằng x = 2cm = 0,02m là:
Wt = 12k.x2 = 15 x 0.0222 = 0.003J
Bên trên là những kiến thức hữu ích về thế năng đàn hồi trong môn Vật Lý. Hy vọng bài viết giúp các bạn hiểu hơn để đạt được điểm cao trong các bài kiểm tra và ứng dụng tốt trong cuộc sống hằng ngày.
